Παραδείγματα:

	Sign In Sign-Up

Παραδείγματα

Π_1
Π_2
Π_3
Π_4
Π_5
Π_6
Π_7
Π_8
Π_9
Π_10

TAL_2.jpg (4674 bytes)

Παραδείγματα:

Π_1. Το πλάτος της ταλάντωσης σε μια φθίνουσα ταλάντωση περιγράφεται από τη συνάρτηση: x_o,t=x_oe^-Λt. Δίνεται η σταθερά Λ=0,04·ln 2sec^-1. Eάν η περίοδος των ταλαντώσεων είναι Τ=0,05 sec, να βρεθεί ο αριθμός των ταλαντώσεων μέχρις ότου το πλάτος της ταλάντωσης γίνει το 1/4 του αρχικού.

Π_2. Ένα ταλαντούμενο σύστημα LC εκτελεί αμείωτη ταλάντωση με περίοδο Τ, όταν ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα C₁. Πώς πρέπει να συνδέσουμε στο κύκλωμα ένα δεύτερο πυκνωτή C₂και πόση θα είναι η χωρητικότητά του, ώστε η περίοδος να γίνει 2Τ;

Π_3. Ένας πυκνωτής χωρητικότητας C=3μF φορτίζεται από πηγή που έχει ΗΕΔ 100Volt. Συνδέουμε κατόπιν τον πυκνωτή αφού πρώτα τον απομακρύνουμε από την πηγή, με ένα πηνίο που έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=120mH. Αν θεωρήσουμε την ωμική αντίσταση του κυκλώματος μηδενική να υπολογισθούν:

	Α. Σε πόσο χρόνο το φορτίο μηδενίζεται για πρώτη φορά;
	Β. Η μέγιστη τιμή που αποκτά η ένταση του ρεύματος.

Π_4. Ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων αποτελείται από πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L και επίπεδο πυκνωτή χωρητικότητας C. Το πλάτος της έντασης του ηλ. ρεύματος είναι I_o.

	Α. Ποιο το φορτίο του πυκνωτή όταν η ένταση είναι I_o/2.
	Β. Ποιο το μέτρο του φορτίου του πυκνωτή τη στιγμή που η μαγνητική ενέργεια στο πηνίο είναι 3πλάσια της ενέργειας που είναι αποθηκευμένη στον πυκνωτή.

Π_5. Πυκνωτής ιδανικού κυκλώματος ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων (L-C), φορτίζεται από πηγή συνεχούς τάσης με φορτίο Q_o. Το κύκλωμα στη συνέχεια αποσυνδέεται από τη πηγή και εκτελεί αμείωτες ταλαντώσεις. Μετά από πόσο χρόνο από τη στιγμή t=0, που το κύκλωμα αρχίζει να ταλαντώνεται θα είναι η μαγνητική ενέργεια στο πηνίο ίση με την ηλεκτρική ενέργεια στον πυκνωτή για πρώτη φορά; (Δίνονται L,C).

Π_6. Το μέγιστο φορτίο ενός πυκνωτή ιδανικού κυκλώματος ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων (L-C), είναι Q_o=50μC.Όταν το φορτίο του πυκνωτή είναι Q=20μC η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα είναι Ι=8mA. Να βρεθεί η περίοδος των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων του κυκλώματος.

Π_7. Στο πηνίο ιδανικού κυκλώματος εισάγουμε πυρήνα μαλακού σιδήρου μαγνητικής διαπερατότητας μ=2500. Πόσο της % μεταβάλλεται το πλάτος της έντασης του ηλ. ρεύματος που διαρρέει το πηνίο; (Το μέγιστο φορτίο του πυκνωτή παραμένει σταθερό).

Π_8. Κύκλωμα ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων αποτελείται από πυκνωτή χωρητικότητας C και πηνίο που έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L και ωμική αντίσταση R. Φορτίζουμε τον πυκνωτή με φορτίο Q_o και τη χρονική στιγμή t=0 το κύκλωμα αρχίζει να ταλαντώνεται. Να βρεθεί η ενέργεια που πρέπει να δίνουμε στο κύκλωμα, σε κάθε περίοδο, ώστε το πλάτος της έντασης του ηλ. ρεύματος να διατηρείται σταθερό. (Θεωρούμε ότι το κύκλωμα ταλαντώνεται με:

Π_9. Σύστημα μάζας - ελατηρίου εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με την επίδραση δύναμης F=F_oημ(ωt). Η δύναμη αντίστασης που προκαλεί τις απώλειες είναι της μορφής F_αντ=-bu. Η εξίσωση του κίνησης της μάζας είναι X=X_oημ(ωt). Να βρεθεί πόση ενέργεια πρέπει να μεταφέρεται στο σύστημα μέσω του έργου της δύναμης F (κατευθύνουσα δύναμη), σε κάθε περίοδο, για να παραμένει το πλάτος της ταλάντωσης σταθερό ίσο με X_o.

Π_10. Το πλάτος μιας φθίνουσας ταλάντωσης μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση: α=α_ο·e^-Λ·^t Σε χρονικό διάστημα t₁=40sec πραγματοποίησε 50 πλήρεις ταλαντώσεις και το πλάτος γίνεται ίσο με το 1/4 της αρχικής τιμής α_ο. Να υπολογισθoύν: α. Η περίοδος της ταλάντωσης. β. Το πλάτος της ταλάντωσης όταν έχουν πραγματοποιηθεί ακόμα 50 πλήρεις ταλαντώσεις.

Αντώνιος Ι. Γκούτσιας - Φυσικός, gutsi1@yahoo.com & gutsi1@hotmail.com Last modified: Παρασκευή Ιούνιος 15, 2001.